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Vídeos de operaciones con conjuntos: reunión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica
1) Operaciones con dos conjuntos en el diagrama de Venn: https://youtu.be/zxKe5KaEdxI
2) Operaciones con dos conjuntos en el diagrama de Venn: https://youtu.be/8PhZtoURryQ
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS EN EL DIAGRAMA DE VENN
A) REUNION DE CONJUNTOS (A È B ) - Vídeo
Está constituido por todos los elementos del conjunto A y por todos los elementos del conjunto B.
A È B = {x Î U / x Î A Ú x Î B}
Ejemplo:
Dados los conjuntos A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y B = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcula A È B.
Solución:
Significa agrupar o reunir los elementos de ambos conjuntos. Los elementos que se repiten o se encuentran en ambos conjuntos se escriben por única vez.
A È B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Es el conjunto formado por todos los elementos comunes a los conjuntos A y B.
A Ç B = {x Î U / x Î A Ù x Î B}
Ejemplo:
Sean los conjuntos A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y B = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcula A Ç B
Solución:
Es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos, es decir, a los conjuntos A y B de nuestro ejemplo.
A Ç B = { 5, 7, 8}
C) DIFERENCIA DE CONJUNTOS (A – B) - Vídeo
Está constituido por todos los elementos del conjunto A que no pertenecen al conjunto B. Es decir sólo los elementos del primer conjunto, en este caso, sólo los elementos del conjunto A.
A - B = {x Î U / x Î A Ù x Ï B}
Ejemplo:
Dados los conjuntos A = {2, 5, 6, 7, 8, 9} y B = {3, 5, 7, 9}. Calcula A – B.
Solución:
Es decir, sólo los elementos que pertenecen al conjunto A. Los elementos del conjunto A que también son elementos del conjunto B no se consideran.
A – B = {2, 6, 8}
Es el conjunto formado por todos los elementos de U menos los elementos del conjunto A.
Dicho de otra forma, el complemento del conjunto A está formado por los elementos que le faltan al conjunto A para ser igual al conjunto universal.
A ¢ = {x Î U / x Ï A} ó A ¢= U - A
Ejemplo:
Dados los conjuntos U = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y B = {4, 5, 6}. Calcula M ¢
Solución:
Los elementos que le faltan al conjunto M para ser igual al conjunto universal son:
3, 7, 8 y 9. M ¢ = {3, 7, 8, 9}.
Es la reunión de los elementos que pertenecen exclusivamente a uno solo de los conjuntos A y B.
A D B = {x Î U / (x Î A Ù x Ï B) Ú (x Î B Ù x Ï A)}
A D B = (A – B) È (B – A)
Ejemplo:
Dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y B = {1, 2, 7, 8, 9}. Calcula A D B.
Solución:
A D B = {3, 4, 5, 6, 8, 9}. Es decir, el conjunto A menos B reunión el conjunto B menos A.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Dados los conjuntos:
A = {1, 2, 3, 5, 6, 7} ; B = {-1, 0, 2, 7, 8, 9} y C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 5}
Calcula:
a) A È B b) B Ç C c) A – (B È C) d) B ¢ Ç (A D C)
